高中物理 · 磁场与带电粒子
让粒子
一圈一圈加速到 10 MeV
先老老实实拼一台直线加速器，按下开关——它会加速，但也会让你绝望。 然后我们换一台机器：两个 D 形盒、一个磁场、同一个电压，让粒子自己跑回来被反复加速。
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- 实验环节
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- 联动图像
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- 可换粒子
装配工作台
待装配实验结果 · 这是个坏消息
能加速，但不划算
直线加速器每一级都要把电压重新加满一次。想更高能量，只能更长、更贵、更容易击穿。
能量阶梯 · 每一级只涨一点点
U = 200 kV / 级长度与能量的赛跑
线性增长问题到底出在哪？
- 能量与长度死死绑定 每穿过一次缝隙只获得 qU 的能量，想拿 n 倍能量就得有 n 级电极，装置长度也跟着涨。6 级拿到 1.2 MeV；要够 10 MeV 得 50 级、约 7.4 米。
- 单级电压有物理上限 空气击穿场强约 3 MV/m，就算把缝隙压到 1 cm，单级也撑不住 100 kV 以上。想靠"加电压"抄近路，先得问问绝缘材料答不答应。
- 粒子只被用了一次 高压电源、射频系统、真空系统全都只为一次加速服务，粒子一飞出去，前面所有设备就闲置了。
如果能让粒子自己回到同一个缝隙再被加速一次，同一套电压就能重复使用几百次—— 这需要一种"把粒子拐回来"的力。对带电粒子来说，最听话的拐弯工具就是磁场。 磁场不做功、只改方向，还能让粒子的回旋周期与速度无关，这正是回旋加速器的关键。
实验结论
同一段电压，反复使用
洛伦兹力始终垂直于速度，只改变方向不做功。粒子在 D 形盒内做匀速圆周运动，半径 r = mv/(qB) 随速度变大，但周期 T = 2πm/(qB) 与速度无关——这是"可以固定频率加电压"的前提。
只有过缝的瞬间电场做功，每次获得 qU。交变电场每次在粒子即将过缝时反向，保证它总是被"顺着推"。
交变场周期必须等于回旋周期：T交变 = 2πm/(qB)。周期一对不上，过缝就开始丢能量，轨迹立刻乱掉——这就是示波器上的红点。
最大动能 Ek = q²B²R²/(2m)，由磁极半径 R 和磁场 B 决定，跟电压无关。电压只决定"要转多少圈才能到"。
拓展 · 为什么真实的回旋加速器做不到更高能量
相对论速度接近光速后，质量按 m = γm₀ 增大，回旋周期 T = 2πm/(qB) 也跟着变长。 固定频率的交变电场就会慢慢"跟不上"，粒子过缝时电场已经反向了——开始失能。